Математик Мишель Рудольф-Лилит из Национального центра научных исследований Франции описала особенности окружностей, начерченных в дискретном пространстве, в качестве примера которого ученый рассмотрела пересечения улиц и проспектов Манхэттена — центрального района Нью-Йорка. Оказалось, что можно аналитически описать несколько алгоритмов, следуя которым, гипотетический таксист проедет вдоль линии, максимально приближенной к идеальной окружности, а при достаточно большом ее радиусе можно с хорошей точностью измерить число π. Исследование в виде препринта выложено на .В математике есть понятие «норма», простейший смысл которого — это расстояние (или, точнее, длина вектора) в некотором пространстве. В жизни мы чаще всего пользуемся евклидовой нормой, которая для плоскости очень похожа на теорему Пифагора. Чтобы найти расстояние от некоторого центра с координатами (0,0) до точки с координатами А (x,y), проведем в эту точку вектор OA. Квадрат его нормы ||OA||² = x² + y² и будет равен квадрату расстояния до точки А. Но как быть, если мы находимся в дискретном пространстве? Например, как рассказывает Рудольф-Лилит, все в том же Манхэттене расстояние от одной точки до другой по прямой может быть 4,3 мили, но на самом деле кратчайший маршрут составит около 6 миль, ведь ехать можно только по улицам и проспектам, которые пересекаются под прямым углом. В этом случае пространство можно задать как множество точек, соответствующее перекресткам. Тогда любой маршрут будет задаваться линией, которую мы проведем по этим точкам, причем использовать диагонали нельзя.

Химики из Германии и США впервые выделили в чистом виде гептацен — линейную молекулу, состоящую из семи «склеенных» между собой фрагментов бензола. Ее существование было предсказано давно, а первые попытки синтеза датировались 1942 годом. Однако лишь сейчас вещество впервые было получено в чистом виде. Исследование опубликовано в , кратко о нем сообщает .

Ученые из Северо-западного университета создали новую вычислительную модель, которая справляется с тестом на интеллект не хуже взрослого человека. Об этом сообщается в исследовании, опубликованном в журнале .

Команда ученых из МФТИ разработала теорию, описывающую распространение поверхностных плазмонов в активных волноводах произвольной формы. Согласно новым расчетам, затухание сигнала в таких устройствах не является ключевой проблемой, как считалось ранее, однако появление шумов, свойственных любым устройствам с активным усилением, может стать серьезным препятствием для практического применения подобных систем. Исследование опубликовано в .Поверхностные плазмоны — это квазичастицы, соответствующие колебаниям электронов на поверхности некоторых материалов, например, металлов. Они могут возникать в результате поглощения оптического излучения и таким образом использоваться в качестве носителей сигнала вместо фотонов. Поскольку характерные размеры плазмонов значительно меньше, чем длина волны возбуждающего излучения, на их основе можно создавать миниатюрные волноводы, работающие аналогично дорожкам в микроэлектронике. При этом скорость передачи информации в таких устройствах может достигать 10 гигабит в секунду — почти в 500 раз быстрее, чем по медным дорожкам. Проблемой волноводов на основе плазмонов остается затухание сигнала на пути от источника к приемнику, поэтому для поддержания интенсивности на исходном уровне в активных волноводах используется усиление за счет среды. В этих системах материал волновода получает дополнительную энергию, например, электрическую, и «накачивает» ее в плазмон. Из-за сложного устройства таких систем, их удавалось описать только для случаев простейшей геометрии, что не позволяло учитывать все необходимые эффекты, возникающие в экспериментальных работах.