«Об этой нашей работе много писали. Я с интересом следил за выходившими заметками и в одной из них с изумлением прочел о себе как о молодом перспективном аспиранте, – рассказал "ПМ" профессор Сколтеха и МИСиС, член Европейской академии, действительный член британского Королевского химического общества и Американского физического общества Артем Оганов. – Сообщали также, что мы "изобрели" новую Периодическую таблицу. Это, конечно, сильное преувеличение. Но работа действительно получилась очень красивая, как короткая изысканная песенка».
По мере того как химики открывали все новые элементы и известных стало настолько много, что помнить характеристики каждого уже было слишком сложно, ученые начали задумываться о возможности расположить их в определенном закономерном порядке, последовательности, которая отражала бы их свойства. В конце XIX века это привело к созданию таблицы Менделеева, который упорядочил элементы, обнаружив периодическое изменение их свойств с ростом атомной массы. В таблице элементы организованы в периоды и объединены в группы с близкими характеристиками: благородные газы, галогены, щелочные металлы и пр. Однако, если изучить вопрос детальнее, можно обнаружить, что это не единственный способ расположения элементов.
У Менделеева соседствуют столь непохожие элементы, как фтор (самый активный неметалл), неон (инертнейший газ) и натрий (один из самых активных металлов). Свойства элементов и их соединений при увеличении атомного номера слишком резко меняются. Если бы элементы удалось расположить так, чтобы минимизировать эти скачки, то соединения из соседних элементов обладали бы похожими свойствами – и, например, все сверхтвердые материалы были бы сгруппированы в одну область «химического пространства».
В середине 1980-х этой проблемой занялся крупный оксфордский физик Дэвид Петтифор. Пытаясь предсказать кристаллическую структуру, которую образует то или иное соединение, он расположил элементы в определенном порядке по координатным осям. Получившаяся сетка напоминала турнирную таблицу, в которую занесены результаты встреч соперничающих команд: бинарным соединениям элементов соответствовали точки на пересечении координат. Однако если в таблице элементы упорядочены «по-менделеевски», по их атомным массам, то кристаллические структуры группируются в пунктир периодически повторяющихся островков. И то же самое происходит со свойствами материалов.
«Это красиво, но непрактично, – поясняет Артем Оганов. – Если мы хотим искать новые материалы с нужными свойствами, требуется обозначить область поисков, свести "химический ландшафт" к более удобной гладкой топологии. Нужно расположить элементы так, чтобы похожие по свойствам соединения находились рядом друг с другом, образуя несколько больших "островов" вместо "архипелага" из множества мелких. Это позволит определить области, где группируются полезные свойства, и свести поиск новых веществ именно к ним».
Ориентируясь на кристаллические структуры, Дэвид Петтифор нашел новую последовательность и расположил элементы по-своему. В таком ряду положение элемента определяется не атомным номером, а особым числом, которое британский ученый назвал «менделеевским». «Это название оказалось одновременно и удачным, и неудачным, – комментирует профессор Оганов. – С одной стороны, оно отсылает к Периодической таблице. С другой – многие, услышав о менделеевских числах, поначалу путают их с порядковыми номерами элементов».
В отличие от Периодической таблицы последовательность элементов на шкале Петтифора начинается не с водорода, а с гелия. Далее сверху вниз идут благородные газы, от неона до радона, а снизу вверх – щелочные металлы, от франция к литию. «Где-то Петтифор перескакивал с группы на группу, где-то произвольно выбрасывал и переставлял элементы, – продолжает Артем Оганов. – Как и почему они располагаются так, а не иначе, объяснения не было. Однако менделеевские числа работали. Это давало ученым стимул постоянно уточнять эти числа и искать физический смысл новой концепции».
В самом деле, менделеевские числа Петтифора позволили сгруппировать соединения элементов в довольно четко очерченные группы. «Прием действует и для других свойств, позволяя находить "острова" со схожими характеристиками: тут сверхтвердые вещества, а там – сверхмягкие, здесь магнитные материалы, а вот здесь – особо устойчивые интерметаллиды, – рассказывает профессор. – Однако до сих пор эти закономерности не находили теоретического объяснения. Менделеевские числа оставались эмпирическими и, если хотите, эзотерическими, поскольку было совершенно непонятно, откуда они взялись и каким физическим смыслом обладают».
«У меня такой стиль работы: я собираю вопросы, а потом на них не отвечаю, – делится ученый. – Загадка физического смысла менделеевских чисел крутилась у меня где-то на подкорке больше десяти лет. И только потом я догадался, как определить эти числа, исходя из самых фундаментальных характеристик атома, таких как его радиус, электроотрицательность и поляризуемость. Именно этими тремя свойствами, согласно закону Гольдшмидта, определяется кристаллическая структура, а из нее следуют и остальные параметры».
Электроотрицательность и поляризуемость сильно коррелируют друг с другом, и для простоты вторую характеристику можно не учитывать. Оставшиеся два параметра – радиус и электроотрицательность – с помощью простейших математических преобразований также можно свести к одному. Линейное преобразование приводит к новым координатам: главной (это и есть менделеевское число, и оно описывает основную вариацию свойств) и второстепенной, ей перпендикулярной. «Эта главная переменная, получаемая из базовых свойств элемента, оказалась лучшим способом определения всех его характеристик одним-единственным числом, – добавляет профессор Оганов. – Это и есть менделеевские числа. В наших расчетах они оказались близки к тем, которые нащупал Петтифор, но работают еще лучше». Ученый продолжает: «Возьмем базы данных со свойствами соединений – твердостью, намагниченностью, энергиями атомизации, энергиями образования и т.п. Все эти свойства можно проверить в химическом пространстве и обнаружить, что полученные числа срабатывают почти всегда. Твердые соединения окружают твердые, немагнитные – другие немагнитные и т.д.».
Алгоритм, который ищет новые материалы с нужными свойствами, ученые назвали менделеевским поиском. «На самом деле мы начали применять эту концепцию раньше, чем описали ее в отдельной статье, – объясняет Артем Оганов. – Она уже включена в эволюционные алгоритмы, которые перебирают перспективные соединения. Правда, внутри алгоритма мы не сводим все характеристики к одному числу, а используем атомные радиусы и электроотрицательности. Компьютеру не нужно такой простоты и наглядности, как людям».
Опираясь на разработанную концепцию, Оганов и его коллеги уже нашли ряд «островов» соединений с интересными свойствами. Менделеевский алгоритм подтвердил, что самым твердым веществом является алмаз, и предсказал несколько возможных новых сверхтвердых материалов. Также удалось предположить существование ряда веществ с хорошими магнитными свойствами и найти несколько перспективных термоэлектриков.
«Можно провести поиск материалов с определенной температурой плавления, новых диэлектриков и так далее, – рассуждает профессор Оганов. – Жаль, что расчеты сверхпроводимости пока слишком затратны и требуют долгих часов работы суперкомпьютера, поэтому приходится опираться на интуицию и специально подобранные составы для такого перебора. Но когда удастся облегчить вычисления, будем искать этим методом и сверхпроводники».