Из пустого в порожнее
Недавно Science сообщила о подготовке к публикации любопытной статьи, посвященной задаче распада нестабильного Хиггcовского вакуума. Краткое ее содержание сводится к следующему: в рамках стандартной модели крошечная черная дыра может вызвать коллапс Вселенной, запустив образование «истинного вакуума». Однако этого, как мы видим по себе, пока не произошло. Мы решили разобраться в том, что такое «истинный вакуум», почему коллапс Вселенной вообще возможен и как с этим всем связаны черные дыры, в этом нам помог один из авторов работы — Филипп Бурда, аспирант Университета Дарема и сотрудник Института Теоретической и Экспериментальной Физики.
Авторы работы — физики-теоретики из Университетов Дарема (Филипп Бурда и Рут Грегори) и Ньюкасла (Иэн Мосс). Кстати, в 1982-1983 годах Иэн Мосс совместно со Стивеном Хокингом опубликовал серию работ, посвященных физике ранней Вселенной. На данный момент доступны два препринта (1, 2), посвященных тематике новой статьи. Первый из них уже принят к публикации расширенный вариант статьи будет опубликован в
Для начала нужно разобраться с тем, как физики в данном случае понимают вакуум. Интуитивно считается, что вакуум — область пространства без частиц, но физики учитывают еще и поле. Под вакуумом в работе подразумевается состояние, в котором энергия полей внутри данного объема пространства минимальна. Обычные поля в вакууме равны нулю.
Однако с введением поля Хиггса вакуум перестал быть пустым. Это поле, ответственное за возникновение массы у элементарных частиц, пронизывает все пространство и его состояние в вакууме отлично от нуля. В Стандартной модели потенциал поля Хиггса выглядит как симметричная кривая с одним минимумом, описываемая выражением U= λ ×((h(r))2-v2)2. Здесь λ — константа, описывающая взаимодействие между бозонами Хиггса, h(r) — функция, описывающая поле Хиггса, r — пространственная координата, v — некоторая константа, благодаря которой поле Хиггса не равно нулю в вакууме.
Если раскрыть скобки в этом в выражении, то можно заметить, что его можно представить в виде U=λ×(h(r))4 + некая поправка, пренебрежимо малая по сравнению с первым слагаемым при больших энергиях. Важно отметить, что как и многие величины в Стандартной модели величина λ меняется в зависимости от энергий, на которых происходят взаимодействия, происходит так называемая перенормировка. Если предположить, что и на очень больших энергиях Стандартная модель по прежнему верна, то наблюдается довольно необычная зависимость.
При маленьких энергиях λ положителен, но при больших энергиях (значительно больше тех, которые наблюдало человечество — порядка 1012 тераэлектронвольт, в сто миллиардов раз больше, чем в столкновениях БАК) этот коэффициент уменьшается и становится отрицательным. «Дальше есть хороший вопрос, что происходит при совсем больших энергиях», — поясняет Филипп — «из общих соображений, эта функция снова загибается наверх и образуется новый минимум, в котором потенциальная энергия меньше нуля».
Получается, что существует еще один минимум поля Хиггса, с меньшей энергией, чем наблюдается сейчас. Тогда вакуум нашей Вселенной следует называть «ложным вакуумом», поскольку он не отвечает требованию обладать минимально возможной энергией. Если наш мир находится в таком состоянии, то при определенных условиях может произойти самопроизвольный переход в более энергетически выгодное состояние. В такой ситуации произойдет изменение состояния всего пространства и выделение большого количества энергии, этот процесс и называется здесь коллапсом Вселенной.
«Классической работой в этой области является работа Сидни Коулмана ""Судьба «ложного вакуума»: полуклассическая теория"". Хотя хочу заметить, что в то же время или немного раньше этот процесс описали наши физики из ИТЭФа, Волошин, Кобзарев и Окунь, и Коулман даже на них ссылается. Как обычно, все у нас первыми придумали» — иронизирует Филипп.
Коулману и физикам из ИТЭФа удалось найти формулу для расчета вероятности перехода между двумя вакуумами. Оказалось, что во многом она зависит от величины энергетического барьера перехода между двумя состояниями. Преодолеть его поле может лишь посредством туннелирования — процесса, протекающего с определенной вероятностью, зависящей от высоты барьера. Но туннелирование было описано для квантовых частиц, например, электронов, фотонов — как может происходить туннелирование целого поля?
Как поясняет Филипп, для этого нужно представить себе другую картину. «Можно представить себе модель поля в виде бесконечного набора квантовых осцилляторов. И если поместить все эти осцилляторы в такой хитрый потенциал, в котором есть два минимума, то чтобы произошло туннелирование из «ложного вакуума» в «истинный» необходимо чтобы все эти осцилляторы одновременно совершили этот подбарьерный переход. Вероятность этого процесса во всем пространстве равна нулю, но тем не менее туннелирование в квантовой теории поля возможно, благодаря механизму, который предложил Коулман».
В небольшом объеме пространства должен произойти случайный переход всех квантовых осцилляторов в низкоэнергетическое состояние. При этом образуется небольшой по размерам пузырек «истинного вакуума». Внутри этого пузырька находится более энергетически выгодное состояние с отрицательной энергией. Но кроме него следует рассматривать и положительную энергию условного «поверхностного натяжения» пузырька. После определенного критического размера пузырьку становится выгоднее расширяться, происходит коллапс. Вероятность его образования для поля Хиггса очень мала — потребуется время в несколько раз большее, чем возраст Вселенной, чтобы такой пузырек случайно образовался.